آموزش مبانی ریاضیات برای علوم کامپیوتر - آخرین آپدیت

ماژول ۱: مجموعه‌ها و نظریه مجموعه Module 1: Sets and Set Theory

• مقدمه‌ای بر تخصص و این دوره Introduction to the specialisation and this course

• تعریف مجموعه The definition of a set

• روش فهرستی و قانون شمول The listing method and rule of inclusion

• مجموعه توانی یک مجموعه The powerset of a set

• عملیات روی مجموعه‌ها Set operations

• نمایش مجموعه با استفاده از نمودارهای ون The representation of a set using Venn diagrams

• قوانین دمورگان De Morgan's laws

• قوانین مجموعه‌ها: جابجایی، شرکت‌پذیری و توزیع‌پذیری Laws of sets: Commutative, associative and distributives

• افراز یک مجموعه Partition of a set

ماژول ۲: سیستم‌های عددی و مبناها Module 2: Number Systems and Bases

• مقدمه‌ای بر مبناهای عددی Introduction to number bases

• تبدیل اعداد صحیح بین مبناهای مختلف Conversion of integer numbers between different bases

• تبدیل اعداد غیرصحیح بین مبناها Conversion of non-integer numbers between bases

• عملیات با اعداد باینری – جمع Operations with binary numbers – addition

• عملیات با اعداد باینری – تفریق Operations with binary numbers – subtraction

• عملیات با اعداد باینری – ضرب Operations with binary numbers – multiplication

• نمایش‌های عددی Number representations

• موضوع ۱ – مرور کلی Topic 1 – looking back

ماژول ۳: توابع و ویژگی‌های آن‌ها Module 3: Functions and Their Properties

• تعریف تابع The definition of a function

• رسم نمودار توابع Plotting functions

• توابع یک‌به‌یک و پوشای Injective and surjective functions

• ترکیب توابع Function composition

• توابع یک‌به‌یک و پوشای (بیژکتیو) Bijective functions

• توابع لگاریتمی Logarithmic functions

• توابع کف و سقف The floor and ceiling functions

ماژول ۴: روابط Module 4: Relations

• تعریف رابطه: تفاوت رابطه و تابع Definition of a relation: relation versus function

• نمایش رابطه‌ها به صورت ماتریس و گراف Matrix and graph representations of a relation

• ویژگی‌های رابطه: بازتابی، متقارن و پاد‌متقارن The properties of a relation: reflexive, symmetric and anti-symmetric

• ویژگی‌های رابطه: تعدی Relation properties: transitivity

• روابط هم‌ارزی و کلاس‌های هم‌ارزی Equivalence relations and equivalence classes

• ترتیب جزئی و کلی Partial and total order

• خلاصه دوره Course summary