آموزش حساب ماتریسی برای علوم داده و یادگیری ماشین - آخرین آپدیت

مقدمه Introduction

• مقدمه و سرفصل‌ها Introduction and Outline

• چگونه در این دوره موفق شویم How to succeed in this course

• کدها را از کجا دریافت کنیم Where to get the code

مشتقات ماتریسی و برداری Matrix and Vector Derivatives

• مقدمه بخش مشتقات Derivatives - Section Introduction

• فرم خطی Linear Form

• فرم درجه دوم (بخش اول) Quadratic Form (pt 1)

• فرم درجه دوم (بخش دوم) Quadratic Form (pt 2)

• تمرین: فرم درجه دوم Exercise: Quadratic

• تمرین: کمترین مربعات Exercise: Least Squares

• تمرین: توزیع گاوسی Exercise: Gaussian

• قانون زنجیره‌ای Chain Rule

• قانون زنجیره‌ای در قالب ماتریسی Chain Rule in Matrix Form

• تعمیم قانون زنجیره‌ای Chain Rule Generalized

• تمرین: فرم درجه دوم با محدودیت‌ها Exercise: Quadratic with Constraints

• معکوس چپ و راست به عنوان مسائل بهینه‌سازی Left and Right Inverse as Optimization Problems

• مشتق دترمینان Derivative of Determinant

• جمع‌بندی بخش مشتقات Derivatives - Section Summary

• صندوق پیشنهادات Suggestion Box

تکنیک‌های بهینه‌سازی Optimization Techniques

• مقدمه بخش بهینه‌سازی Optimization - Section Introduction

• تست مشتق دوم در ابعاد چندگانه Second Derivative Test in Multiple Dimensions

• گرادیان کاهشی (تک‌بعدی) Gradient Descent (One Dimension)

• گرادیان کاهشی (چندبعدی) Gradient Descent (Multiple Dimensions)

• روش نیوتن (تک‌بعدی) Newton's Method (One Dimension)

• روش نیوتن (چندبعدی) Newton's Method (Multiple Dimensions)

• تمرین: روش نیوتن برای کمترین مربعات Exercise: Newton's Method for Least Squares

• تمرین: آماده‌سازی کد Exercise: Code Preparation

• گرادیان کاهشی و روش نیوتن در پایتون Gradient Descent and Newton's Method in Python

• جمع‌بندی بخش بهینه‌سازی Optimization - Section Summary

راه‌اندازی محیط (پیوست/سوالات متداول به درخواست دانشجویان) Setting Up Your Environment (Appendix/FAQ by Student Request)

• راه‌اندازی محیط آناکوندا Anaconda Environment Setup

• نحوه نصب Numpy, Scipy, Matplotlib, Pandas, IPython, Theano و TensorFlow How to install Numpy, Scipy, Matplotlib, Pandas, IPython, Theano, and TensorFlow

استراتژی‌های یادگیری موثر (پیوست/سوالات متداول به درخواست دانشجویان) Effective Learning Strategies (Appendix/FAQ by Student Request)

• آیا یوتیوب می‌تواند به من حساب دیفرانسیل یاد دهد؟ (اختیاری) Can YouTube Teach Me Calculus? (Optional)

• این دوره برای مبتدیان است یا متخصصان؟ آکادمیک است یا کاربردی؟ سرعت آموزش چگونه است؟ Is this for Beginners or Experts? Academic or Practical? Fast or slow-paced?

• دوره‌ها را به چه ترتیبی بگذرانم؟ (بخش اول) What order should I take your courses in? (part 1)

• دوره‌ها را به چه ترتیبی بگذرانم؟ (بخش دوم) What order should I take your courses in? (part 2)

پیوست / جمع‌بندی سوالات متداول Appendix / FAQ Finale

• پیوست چیست؟ What is the Appendix?

• بونوس (هدیه) BONUS