آموزش استاد مثلثات و پیش حساب شوید

سرفصل ها و درس ها

شروع شدن Getting started

• سلام! از اینجا شروع کنید: نمای کلی دوره Hi! START HERE: Course overview

• برگه های فرمول را دانلود کنید Download the formula sheets

• دانلود همه چیز The EVERYTHING download

زاویه Angles

• مقدمه ای بر زوایا Introduction to angles

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• نام گذاری زاویه ها Naming angles

• نام گذاری زاویه ها Naming angles

• نام گذاری زاویه ها Naming angles

• زوایای تکمیلی و تکمیلی Complementary and supplementary angles

• زوایای تکمیلی و تکمیلی Complementary and supplementary angles

• زوایای تکمیلی و تکمیلی Complementary and supplementary angles

• زوایای مثبت و منفی Positive and negative angles

• زوایای مثبت و منفی Positive and negative angles

• زوایای مثبت و منفی Positive and negative angles

• ربع زاویه Quadrant of the angle

• ربع زاویه Quadrant of the angle

• ربع زاویه Quadrant of the angle

• درجه، رادیان و DMS Degrees, radians, and DMS

• درجه، رادیان و DMS Degrees, radians, and DMS

• درجه، رادیان و DMS Degrees, radians, and DMS

• زوایای هم ترمینال Coterminal angles

• زوایای هم ترمینال Coterminal angles

• زوایای هم ترمینال Coterminal angles

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

شش تابع ماشه The six trig functions

• مقدمه ای بر شش تابع تریگ Introduction to the six trig functions

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• سینوس، کسینوس و مماس Sine, cosine, and tangent

• سینوس، کسینوس و مماس Sine, cosine, and tangent

• سینوس، کسینوس و مماس Sine, cosine, and tangent

• هویت های متقابل، متقابل، متقابل و متقابل Cosecant, secant, cotangent, and the reciprocal identities

• هویت های متقابل، متقابل، متقابل و متقابل Cosecant, secant, cotangent, and the reciprocal identities

• هویت های متقابل، متقابل، متقابل و متقابل Cosecant, secant, cotangent, and the reciprocal identities

• هویت های نسبی The quotient identities

• هویت های نسبی The quotient identities

• هویت های نسبی The quotient identities

• هویت های فیثاغورثی The Pythagorean identities

• هویت های فیثاغورثی The Pythagorean identities

• هویت های فیثاغورثی The Pythagorean identities

• علائم بر اساس ربع Signs by quadrant

• علائم بر اساس ربع Signs by quadrant

• علائم بر اساس ربع Signs by quadrant

• وقتی توابع تریگ تعریف نشده باشند When the trig functions are undefined

• وقتی توابع تریگ تعریف نشده باشند When the trig functions are undefined

• وقتی توابع تریگ تعریف نشده باشند When the trig functions are undefined

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

دایره واحد The unit circle

• مقدمه ای بر دایره واحد Introduction to the unit circle

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• دایره واحد The unit circle

• دایره واحد The unit circle

• دایره واحد The unit circle

• زوایای منفی و زوایای بیش از یک چرخش Negative angles and angles more than one rotation

• زوایای منفی و زوایای بیش از یک چرخش Negative angles and angles more than one rotation

• زوایای منفی و زوایای بیش از یک چرخش Negative angles and angles more than one rotation

• زوایای هم ترمینال در یک بازه خاص Coterminal angles in a particular interval

• زوایای هم ترمینال در یک بازه خاص Coterminal angles in a particular interval

• زوایای هم ترمینال در یک بازه خاص Coterminal angles in a particular interval

• زوایای مرجع Reference angles

• زوایای مرجع Reference angles

• زوایای مرجع Reference angles

• تقارن در محورها Symmetry across axes

• تقارن در محورها Symmetry across axes

• تقارن در محورها Symmetry across axes

• هویت های زوج و فرد Even-odd identities

• هویت های زوج و فرد Even-odd identities

• هویت های زوج و فرد Even-odd identities

• مجموعه تمام زوایای ممکن The set of all possible angles

• مجموعه تمام زوایای ممکن The set of all possible angles

• مجموعه تمام زوایای ممکن The set of all possible angles

• نقاطی که روی دایره واحد نیستند Points not on the unit circle

• نقاطی که روی دایره واحد نیستند Points not on the unit circle

• نقاطی که روی دایره واحد نیستند Points not on the unit circle

• حل مثلث قائم الزاویه Solving right triangles

• حل مثلث قائم الزاویه Solving right triangles

• حل مثلث قائم الزاویه Solving right triangles

• زوایای ارتفاع و افسردگی Angles of elevation and depression

• زوایای ارتفاع و افسردگی Angles of elevation and depression

• زوایای ارتفاع و افسردگی Angles of elevation and depression

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

زوایا در دایره Angles in circles

• آشنایی با زوایا در دایره Introduction to angles in circles

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• رادیان و طول قوس Radians and arc length

• رادیان و طول قوس Radians and arc length

• رادیان و طول قوس Radians and arc length

• مساحت یک بخش دایره ای Area of a circular sector

• مساحت یک بخش دایره ای Area of a circular sector

• مساحت یک بخش دایره ای Area of a circular sector

• توابع تریگ اعداد حقیقی Trig functions of real numbers

• توابع تریگ اعداد حقیقی Trig functions of real numbers

• توابع تریگ اعداد حقیقی Trig functions of real numbers

• سرعت خطی و زاویه ای Linear and angular velocity

• سرعت خطی و زاویه ای Linear and angular velocity

• سرعت خطی و زاویه ای Linear and angular velocity

• ارتباط سرعت خطی و زاویه ای Relating linear and angular velocity

• ارتباط سرعت خطی و زاویه ای Relating linear and angular velocity

• ارتباط سرعت خطی و زاویه ای Relating linear and angular velocity

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

نمودار توابع ماشه Graphing trig functions

• مقدمه ای بر ترسیم نمودار توابع تریگ Introduction to graphing trig functions

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• ترسیم سینوس و کسینوس Sketching sine and cosine

• ترسیم سینوس و کسینوس Sketching sine and cosine

• ترسیم سینوس و کسینوس Sketching sine and cosine

• ترسیم سکانس و سکانت Sketching cosecant and secant

• ترسیم سکانس و سکانت Sketching cosecant and secant

• ترسیم سکانس و سکانت Sketching cosecant and secant

• دوره و دامنه Period and amplitude

• دوره و دامنه Period and amplitude

• دوره و دامنه Period and amplitude

• ترسیم مماس و کوتانژانت Sketching tangent and cotangent

• ترسیم مماس و کوتانژانت Sketching tangent and cotangent

• ترسیم مماس و کوتانژانت Sketching tangent and cotangent

• تغییرات افقی و عمودی Horizontal and vertical shifts

• تغییرات افقی و عمودی Horizontal and vertical shifts

• تغییرات افقی و عمودی Horizontal and vertical shifts

• تبدیل های نموداری Graphing transformations

• تبدیل های نموداری Graphing transformations

• تبدیل های نموداری Graphing transformations

• ترکیبات نموداری Graphing combinations

• ترکیبات نموداری Graphing combinations

• ترکیبات نموداری Graphing combinations

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

توابع ماشه معکوس Inverse trig functions

• مقدمه ای بر توابع تریگ معکوس Introduction to inverse trig functions

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• روابط تریگ معکوس Inverse trig relations

• روابط تریگ معکوس Inverse trig relations

• روابط تریگ معکوس Inverse trig relations

• توابع ماشه معکوس Inverse trig functions

• توابع ماشه معکوس Inverse trig functions

• توابع ماشه معکوس Inverse trig functions

• توابع تریگ توابع ماشه معکوس Trig functions of inverse trig functions

• توابع تریگ توابع ماشه معکوس Trig functions of inverse trig functions

• توابع تریگ توابع ماشه معکوس Trig functions of inverse trig functions

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

هویت های تریگ Trig identities

• مقدمه ای بر هویت های تریگ Introduction to trig identities

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• هویت‌های مجموع تفاوت برای سینوس و کسینوس Sum-difference identities for sine and cosine

• هویت‌های مجموع تفاوت برای سینوس و کسینوس Sum-difference identities for sine and cosine

• هویت‌های مجموع تفاوت برای سینوس و کسینوس Sum-difference identities for sine and cosine

• هویت های ترکیبی Cofunction identities

• هویت های ترکیبی Cofunction identities

• هویت های ترکیبی Cofunction identities

• هویت های مجموع تفاوت برای مماس Sum-difference identities for tangent

• هویت های مجموع تفاوت برای مماس Sum-difference identities for tangent

• هویت های مجموع تفاوت برای مماس Sum-difference identities for tangent

• هویت های دو زاویه ای Double-angle identities

• هویت های دو زاویه ای Double-angle identities

• هویت های دو زاویه ای Double-angle identities

• هویت های نیم زاویه Half-angle identities

• هویت های نیم زاویه Half-angle identities

• هویت های نیم زاویه Half-angle identities

• هویت محصول به جمع Product-to-sum identities

• هویت محصول به جمع Product-to-sum identities

• هویت محصول به جمع Product-to-sum identities

• هویت های جمع به محصول Sum-to-product identities

• هویت های جمع به محصول Sum-to-product identities

• هویت های جمع به محصول Sum-to-product identities

• اثبات معادله تریگ Proving the trig equation

• اثبات معادله تریگ Proving the trig equation

• اثبات معادله تریگ Proving the trig equation

• مجموعه جواب کامل معادله Complete solution set of the equation

• مجموعه جواب کامل معادله Complete solution set of the equation

• مجموعه جواب کامل معادله Complete solution set of the equation

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

قانون سینوس ها و قانون کسینوس ها The law of sines and law of cosines

• مقدمه ای بر قانون سینوس ها و قانون کسینوس ها Introduction to the law of sines and law of cosines

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• قانون سینوس ها Law of sines

• قانون سینوس ها Law of sines

• قانون سینوس ها Law of sines

• مورد مبهم قانون سینوس ها The ambiguous case of the law of sines

• مورد مبهم قانون سینوس ها The ambiguous case of the law of sines

• مورد مبهم قانون سینوس ها The ambiguous case of the law of sines

• ناحیه ای از قانون سینوس ها Area from the law of sines

• ناحیه ای از قانون سینوس ها Area from the law of sines

• ناحیه ای از قانون سینوس ها Area from the law of sines

• قانون کسینوس ها Law of cosines

• قانون کسینوس ها Law of cosines

• قانون کسینوس ها Law of cosines

• فرمول هرون Heron's formula

• فرمول هرون Heron's formula

• فرمول هرون Heron's formula

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

امتحان نهایی Final exam

• تمرین امتحان نهایی شماره 1 (اختیاری) Practice final exam #1 (optional)

• تمرین امتحان نهایی شماره 2 (اختیاری) Practice final exam #2 (optional)

• امتحان نهایی مثلثات Trigonometry final exam

منحنی های قطبی Polar curves

• مقدمه ای بر منحنی های قطبی Introduction to polar curves

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• مختصات قطبی Polar coordinates

• مختصات قطبی Polar coordinates

• مختصات قطبی Polar coordinates

• چندین روش برای بیان نقاط قطبی Multiple ways to express polar points

• چندین روش برای بیان نقاط قطبی Multiple ways to express polar points

• چندین روش برای بیان نقاط قطبی Multiple ways to express polar points

• تبدیل معادلات Converting equations

• تبدیل معادلات Converting equations

• تبدیل معادلات Converting equations

• ترسیم منحنی های قطبی در یک سیستم مستطیل شکل Graphing polar curves in a rectangular system

• ترسیم منحنی های قطبی در یک سیستم مستطیل شکل Graphing polar curves in a rectangular system

• ترسیم منحنی های قطبی در یک سیستم مستطیل شکل Graphing polar curves in a rectangular system

• دایره های نموداری Graphing circles

• دایره های نموداری Graphing circles

• دایره های نموداری Graphing circles

• نمودار رز Graphing roses

• نمودار رز Graphing roses

• نمودار رز Graphing roses

• نمودار کاردیوئیدها Graphing cardioids

• نمودار کاردیوئیدها Graphing cardioids

• نمودار کاردیوئیدها Graphing cardioids

• نمودار لیماسون ها Graphing limaçons

• نمودار لیماسون ها Graphing limaçons

• نمودار لیماسون ها Graphing limaçons

• نمودار لنیسکات Graphing lemniscates

• نمودار لنیسکات Graphing lemniscates

• نمودار لنیسکات Graphing lemniscates

• تقاطع منحنی های قطبی Intersection of polar curves

• تقاطع منحنی های قطبی Intersection of polar curves

• تقاطع منحنی های قطبی Intersection of polar curves

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

اعداد مختلط Complex numbers

• مقدمه ای بر اعداد مختلط Introduction to complex numbers

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• اعداد مختلط Complex numbers

• اعداد مختلط Complex numbers

• اعداد مختلط Complex numbers

• عملیات اعداد پیچیده Complex number operations

• عملیات اعداد پیچیده Complex number operations

• عملیات اعداد پیچیده Complex number operations

• ترسیم نمودار اعداد مختلط Graphing complex numbers

• ترسیم نمودار اعداد مختلط Graphing complex numbers

• ترسیم نمودار اعداد مختلط Graphing complex numbers

• فاصله ها و نقاط میانی Distances and midpoints

• فاصله ها و نقاط میانی Distances and midpoints

• فاصله ها و نقاط میانی Distances and midpoints

• اعداد مختلط به شکل قطبی Complex numbers in polar form

• اعداد مختلط به شکل قطبی Complex numbers in polar form

• اعداد مختلط به شکل قطبی Complex numbers in polar form

• ضرب و تقسیم اشکال قطبی Multiplying and dividing polar forms

• ضرب و تقسیم اشکال قطبی Multiplying and dividing polar forms

• ضرب و تقسیم اشکال قطبی Multiplying and dividing polar forms

• قدرت اعداد مختلط و قضیه دو مویور Powers of complex numbers and De Moivre's Theorem

• قدرت اعداد مختلط و قضیه دو مویور Powers of complex numbers and De Moivre's Theorem

• قدرت اعداد مختلط و قضیه دو مویور Powers of complex numbers and De Moivre's Theorem

• معادلات اعداد مختلط Complex number equations

• معادلات اعداد مختلط Complex number equations

• معادلات اعداد مختلط Complex number equations

• ریشه اعداد مختلط Roots of complex numbers

• ریشه اعداد مختلط Roots of complex numbers

• ریشه اعداد مختلط Roots of complex numbers

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

ماتریس ها Matrices

• مقدمه ای بر ماتریس ها Introduction to matrices

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• ابعاد و ورودی های ماتریس Matrix dimensions and entries

• ابعاد و ورودی های ماتریس Matrix dimensions and entries

• ابعاد و ورودی های ماتریس Matrix dimensions and entries

• نمایش سیستم ها با ماتریس Representing systems with matrices

• نمایش سیستم ها با ماتریس Representing systems with matrices

• نمایش سیستم ها با ماتریس Representing systems with matrices

• عملیات ردیف ساده Simple row operations

• عملیات ردیف ساده Simple row operations

• عملیات ردیف ساده Simple row operations

• حذف گاوس-جردن و کاهش شکل ردیفی Gauss-Jordan elimination and reduced row-echelon form

• حذف گاوس-جردن و کاهش شکل ردیفی Gauss-Jordan elimination and reduced row-echelon form

• حذف گاوس-جردن و کاهش شکل ردیفی Gauss-Jordan elimination and reduced row-echelon form

• جمع و تفریق ماتریس Matrix addition and subtraction

• جمع و تفریق ماتریس Matrix addition and subtraction

• جمع و تفریق ماتریس Matrix addition and subtraction

• ضرب اسکالر و ماتریس صفر Scalar multiplication and zero matrices

• ضرب اسکالر و ماتریس صفر Scalar multiplication and zero matrices

• ضرب اسکالر و ماتریس صفر Scalar multiplication and zero matrices

• ضرب ماتریس Matrix multiplication

• ضرب ماتریس Matrix multiplication

• ضرب ماتریس Matrix multiplication

• ماتریس های هویت Identity matrices

• ماتریس های هویت Identity matrices

• ماتریس های هویت Identity matrices

• تحولات Transformations

• تحولات Transformations

• تحولات Transformations

• معکوس های ماتریسی و ماتریس های معکوس و منفرد Matrix inverses, and invertible and singular matrices

• معکوس های ماتریسی و ماتریس های معکوس و منفرد Matrix inverses, and invertible and singular matrices

• معکوس های ماتریسی و ماتریس های معکوس و منفرد Matrix inverses, and invertible and singular matrices

• حل سیستم با ماتریس معکوس Solving systems with inverse matrices

• حل سیستم با ماتریس معکوس Solving systems with inverse matrices

• حل سیستم با ماتریس معکوس Solving systems with inverse matrices

• حل سیستم ها با قانون کرامر Solving systems with Cramer's Rule

• حل سیستم ها با قانون کرامر Solving systems with Cramer's Rule

• حل سیستم ها با قانون کرامر Solving systems with Cramer's Rule

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

فراکسیون جزئی Partial fractions

• مقدمه ای بر کسرهای جزئی Introduction to partial fractions

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• تجزیه کسری Fraction decomposition

• تجزیه کسری Fraction decomposition

• تجزیه کسری Fraction decomposition

• عوامل خطی متمایز Distinct linear factors

• عوامل خطی متمایز Distinct linear factors

• عوامل خطی متمایز Distinct linear factors

• عوامل خطی مکرر Repeated linear factors

• عوامل خطی مکرر Repeated linear factors

• عوامل خطی مکرر Repeated linear factors

• عوامل درجه دوم متمایز Distinct quadratic factors

• عوامل درجه دوم متمایز Distinct quadratic factors

• عوامل درجه دوم متمایز Distinct quadratic factors

• عوامل درجه دوم مکرر Repeated quadratic factors

• عوامل درجه دوم مکرر Repeated quadratic factors

• عوامل درجه دوم مکرر Repeated quadratic factors

• عوامل مختلط Mixed factors

• عوامل مختلط Mixed factors

• عوامل مختلط Mixed factors

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

مقاطع مخروطی و هندسه تحلیلی Conic sections and analytic geometry

• مقدمه ای بر مقاطع مخروطی و هندسه تحلیلی Introduction to conic sections and analytic geometry

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• شناسایی مقاطع مخروطی Identifying conic sections

• شناسایی مقاطع مخروطی Identifying conic sections

• شناسایی مقاطع مخروطی Identifying conic sections

• حلقه ها Circles

• حلقه ها Circles

• حلقه ها Circles

• بیضی ها Ellipses

• بیضی ها Ellipses

• بیضی ها Ellipses

• سهمی ها Parabolas

• سهمی ها Parabolas

• سهمی ها Parabolas

• هایپربولاها Hyperbolas

• هایپربولاها Hyperbolas

• هایپربولاها Hyperbolas

• محورهای دوار Rotating axes

• محورهای دوار Rotating axes

• محورهای دوار Rotating axes

• معادلات قطبی مخروط ها Polar equations of conics

• معادلات قطبی مخروط ها Polar equations of conics

• معادلات قطبی مخروط ها Polar equations of conics

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

منحنی های پارامتریک Parametric curves

• مقدمه ای بر منحنی های پارامتریک Introduction to parametric curves

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• منحنی های پارامتریک و حذف پارامتر Parametric curves and eliminating the parameter

• منحنی های پارامتریک و حذف پارامتر Parametric curves and eliminating the parameter

• منحنی های پارامتریک و حذف پارامتر Parametric curves and eliminating the parameter

• جهت پارامتر Direction of the parameter

• جهت پارامتر Direction of the parameter

• جهت پارامتر Direction of the parameter

• یافتن نمایش پارامتریک Finding the parametric representation

• یافتن نمایش پارامتریک Finding the parametric representation

• یافتن نمایش پارامتریک Finding the parametric representation

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

امتحان نهایی و جمع بندی Final exam and wrap-up

• تمرین امتحان نهایی شماره 1 (اختیاری) Practice final exam #1 (optional)

• تمرین امتحان نهایی شماره 2 (اختیاری) Practice final exam #2 (optional)

• امتحان نهایی پیش حساب Precalculus final exam

• بسته شدن Wrap-up