آموزش آمار بیزی: تحلیل سری‌های زمانی - آخرین آپدیت

هفته اول: مقدمه‌ای بر سری‌های زمانی و فرآیند AR(1) Week 1: Introduction to time series and the AR(1) process

• 🎧 خوش‌آمدگویی به دوره آمار بیزی: سری‌های زمانی 🎥 Welcome to Bayesian Statistics: Time Series

• 🎧 ایستایی (Stationarity) 🎥 Stationarity

• 🎧 تابع خودهمبستگی (ACF) 🎥 The Autocorrelation Function (ACF)

• 🎧 بررسی ACF، PACF، تفاضل‌گیری و هموارسازی: مثال‌ها 🎥 ACF, PACF, Differencing and Smoothing: Examples

• 🎧 مدل AR(1) 🎥 The AR(1)

• 🎧 شبیه‌سازی از یک فرآیند AR(1) 🎥 Simulating from an AR(1) Process

• 🎧 تخمین بیشینه احتمال در AR(1) 🎥 Maximum Likelihood Estimation in the AR(1)

• 🎧 استنباط بیزی در AR(1) 🎥 Bayesian Inference in the AR(1)

• 🎧 استنباط بیزی در AR(1): مثال احتمال شرطی 🎥 Bayesian Inference in the AR(1): Conditional Likelihood Example

هفته دوم: فرآیند AR(p) Week 2: The AR(p) process

• 🎧 تعریف و نمایش فضای حالت 🎥 Definition and State-space Representation

• 🎧 مثال‌ها 🎥 Examples

• 🎧 تابع ACF در مدل AR(p) 🎥 ACF of the AR(p)

• 🎧 شبیه‌سازی داده‌ها از یک AR(p) 🎥 Simulating Data from an AR(p)

• 🎧 استنباط بیزی در AR(p): پیشین مرجع، احتمال شرطی 🎥 Bayesian Inference in the AR(p): Reference Prior, Conditional Likelihood

• 🎧 انتخاب مرتبه مدل 🎥 Model Order Selection

• 🎧 مثال: استنباط بیزی در AR(p)، احتمال شرطی 🎥 Example: Bayesian Inference in the AR(p), Conditional Likelihood

• 🎧 نمایش طیفی AR(p) 🎥 Spectral Representation of the AR(p)

• 🎧 نمایش طیفی AR(p): مثال 🎥 Spectral Representation of the AR(p): Example

هفته سوم: مدل‌های خطی پویا نرمال، بخش اول Week 3: Normal dynamic linear models, Part I

• 🎧 مدل NDLM: تعریف 🎥 NDLM: Definition

• 🎧 مدل‌های روند چندجمله‌ای 🎥 Polynomial Trend Models

• 🎧 مدل‌های رگرسیون 🎥 Regression Models

• 🎧 اصل برهم‌نهی 🎥 The Superposition Principle

• 🎧 فیلترگذاری (Filtering) 🎥 Filtering

• 🎧 فیلترگذاری در NDLM: مثال 🎥 Filtering in the NDLM: Example

• 🎧 هموارسازی و پیش‌بینی 🎥 Smoothing and Forecasting

• 🎧 هموارسازی در NDLM: مثال 🎥 Smoothing in the NDLM: Example

• 🎧 چندجمله‌ای مرتبه دوم: مثال فیلترگذاری و هموارسازی 🎥 Second Order Polynomial: Filtering and Smoothing Example

• 🎧 استفاده از پکیج DLM در نرم‌افزار R 🎥 Using the DLM Package in R

هفته چهارم: مدل‌های خطی پویا نرمال، بخش دوم Week 4: Normal dynamic linear models, Part II

• 🎧 نمایش فوریه 🎥 Fourier Representation

• 🎧 ساخت NDLM با مؤلفه‌های متعدد: مثال‌ها 🎥 Building NDLMs with Multiple Components: Examples

• 🎧 فیلترگذاری، هموارسازی و پیش‌بینی: واریانس مشاهده‌ای نامعلوم 🎥 Filtering, Smoothing and Forecasting: Unknown Observational Variance

• 🎧 تعیین ماتریس کوواریانس سیستم از طریق فاکتورهای تخفیف 🎥 Specifying the System Covariance Matrix via Discount Factors

• 🎧 مدل NDLM با واریانس مشاهده‌ای نامعلوم: مثال 🎥 NDLM, Unknown Observational Variance: Example

• 🎧 داده‌های EEG 🎥 EEG Data

• 🎧 گوگل ترندز (Google Trends) 🎥 Google Trends

هفته پنجم: پروژه نهایی Week 5: Final Project