تسلط بر احتمالات و آمار در پایتون [ویدئو]

سرفصل ها و درس ها

مقدمه دوره Introduction to the Course

• معرفی مربی Introduction to the Instructor

• تمرکز دوره Focus of the Course

احتمال و آمار Probability and Statistics

• احتمال در مقابل آمار Probability Versus Statistics

مجموعه ها Sets

• تعریف مجموعه Definition of Set

• کاردینالیته یک مجموعه Cardinality of a Set

• زیر مجموعه ها، مجموعه قدرت و مجموعه جهانی Subsets, Power Set, and Universal Set

• زیر مجموعه های تمرین پایتون Python Practice Subsets

• راه حل مجموعه قدرت Power Sets Solution

• عملیات Operations

• عملیات تمرین پایتون Python Practice Operations

• عملیات نمودارهای ون Venn Diagrams Operations

• مشق شب Homework

آزمایش کنید Experiment

• آزمایش تصادفی Random Experiment

• نتیجه و فضای نمونه Outcome and Sample Space

• رویداد Event

• خلاصه و تکالیف Recap and Homework

مدل احتمال Probability Model

• مدل احتمال Probability model

• بدیهیات احتمال Probability Axioms

• مشتقات بدیهیات احتمال Probability Axioms Derivations

• نمونه مدل های احتمال Probability Models Example

• نمونه های بیشتر از مدل های احتمال More Examples of Probability Models

• مدل های احتمال پیوسته Probability Models Continuous

• احتمال شرطی Conditional Probability

• مثال احتمال شرطی Conditional Probability Example

• فرمول احتمال شرطی Conditional Probability Formula

• احتمال شرطی در یادگیری ماشینی Conditional Probability in Machine Learning

• احتمال شرطی قضیه احتمال کل Conditional Probability Total Probability Theorem

• مدل های احتمال استقلال Probability Models Independence

• مدل های احتمال استقلال شرطی Probability Models Conditional Independence

• قانون بیز مدل های احتمالی Probability Models Bayes' Rule

• مدل‌های احتمال نسبت به متغیرهای تصادفی Probability Models towards Random Variables

• مشق شب Homework

متغیرهای تصادفی Random Variables

• معرفی Introduction

• نمونه هایی از متغیرهای تصادفی Random Variables Examples

• متغیرهای تصادفی برنولی Bernoulli Random Variables

• تمرین پایتون مسیر برنولی Bernoulli Trail Python Practice

• متغیر تصادفی هندسی Geometric Random Variable

• اثبات عادی سازی متغیر تصادفی هندسی اختیاری است Geometric Random Variable Normalization Proof Optional

• تمرین پایتون متغیر تصادفی هندسی Geometric Random Variable Python Practice

• متغیرهای تصادفی دو جمله ای Binomial Random Variables

• تمرین پایتون دو جمله ای Binomial Python Practice

• متغیرهای تصادفی در مجموعه داده های واقعی Random Variables in Real Datasets

• مشق شب Homework

متغیرهای تصادفی پیوسته Continuous Random Variables

• احتمال صفر به ارزش های فردی Zero Probability to Individual Values

• توابع چگالی احتمال Probability Density Functions

• توزیع یکنواخت Uniform Distribution

• پایتون توزیع یکنواخت Uniform Distribution Python

• نمایی Exponential

• پایتون نمایی Exponential Python

• متغیرهای تصادفی گاوسی Gaussian Random Variables

• پایتون گاوسی Gaussian Python

• تبدیل متغیرهای تصادفی Transformation of Random Variables

• مشق شب Homework

انتظارات Expectations

• تعریف Definition

• میانگین نمونه Sample Mean

• قانون اعداد بزرگ Law of Large Numbers

• قانون اعداد بزرگ توزیع های معروف Law of Large Numbers Famous Distributions

• قانون اعداد بزرگ، توزیع های معروف پایتون Law of Large Numbers Famous Distributions Python

• واریانس Variance

• مشق شب Homework

طبقه بندی پروژه بیز Project Bayes' Classifier

• طبقه بندی پروژه بیز از ابتدا Project Bayes' Classifier from Scratch

متغیرهای تصادفی چندگانه Multiple Random Variables

• توزیع های مشترک Joint Distributions

• گاوسی چند متغیره Multivariate Gaussian

• شرطی کردن استقلال Conditioning Independence

• طبقه بندی Classification

• طبقه بندی ساده بیز Naive Bayes' Classification

• پسرفت Regression

• نفرین ابعاد Curse of Dimensionality

• مشق شب Homework

تخمین اختیاری Optional Estimation

• توزیع های پارامتریک Parametric Distributions

• برآورد حداکثر احتمال (MLE) Maximum Likelihood Estimate (MLE)

• احتمال ورود Log Likelihood

• حداکثر تخمین پسین (MAP) Maximum A Posterior Estimate (MAP)

• رگرسیون لجستیک Logistic Regression

• رگرسیون ریج Ridge Regression

• شبکه عصبی عمیق (DNN) Deep Neural Network (DNN)

مشتقات ریاضی برای عاشقان ریاضی Mathematical Derivations for Math Lovers

• جایگشت Permutations

• ترکیبات Combinations

• متغیر تصادفی دو جمله ای Binomial Random Variable

• فرمولاسیون رگرسیون لجستیک Logistic Regression Formulation

• اشتقاق رگرسیون لجستیک Logistic Regression Derivation