آموزش آمار و ریاضیات برای علوم داده و تحلیل داده‌ها - آخرین آپدیت

بیایید شروع کنیم Let's Get Started

• خوش آمدید! Welcome!

• در این دوره چه خواهید آموخت؟ What Will You Learn in This Course?

• چگونه بیشترین بهره را از این دوره ببرید؟ How Can You Get the Most Out of It?

آمار توصیفی Descriptive Statistics

• مقدمه Introduction

• میانگین Mean

• میانه Median

• نما Mode

• میانگین یا میانه؟ Mean or Median?

• چولگی Skewness

• تمرین: چولگی Practice: Skewness

• پاسخ: چولگی Solution: Skewness

• دامنه و IQR Range and IQR

• نمونه در مقابل جامعه Sample Versus Population

• واریانس و انحراف معیار Variance and Standard Deviation

• تاثیر مقیاس‌بندی و جابجایی Impact of Scaling and Shifting

• گشتاورهای آماری Statistical Moments

توزیع‌ها Distributions

• توزیع چیست؟ What Is a Distribution?

• توزیع نرمال Normal Distribution

• نمرات Z Z-Scores

• تمرین: توزیع نرمال Practice: Normal Distribution

• پاسخ: توزیع نرمال Solution: Normal Distribution

تئوری احتمالات Probability Theory

• مقدمه Introduction

• مبانی احتمالات Probability Basics

• محاسبه احتمالات ساده Calculating Simple Probabilities

• تمرین: احتمالات ساده Practice: Simple Probabilities

• پاسخ سریع: احتمالات ساده Quick Solution: Simple Probabilities

• پاسخ تفصیلی: احتمالات ساده Detailed Solution: Simple Probabilities

• قانون جمع Rule of Addition

• تمرین: قانون جمع Practice: Rule of Addition

• پاسخ سریع: قانون جمع Quick Solution: Rule of Addition

• پاسخ تفصیلی: قانون جمع Detailed Solution: Rule of Addition

• قانون ضرب Rule of Multiplication

• تمرین: قانون ضرب Practice: Rule of Multiplication

• پاسخ: قانون ضرب Solution: Rule of Multiplication

• قضیه بیز Bayes Theorem

• قضیه بیز: مثال کاربردی Bayes Theorem - Practical Example

• مقدار مورد انتظار Expected Value

• تمرین: مقدار مورد انتظار Practice: Expected Value

• پاسخ: مقدار مورد انتظار Solution: Expected Value

• قانون اعداد بزرگ Law of Large Numbers

• قضیه حد مرکزی: تئوری Central Limit Theorem - Theory

• قضیه حد مرکزی: شهود Central Limit Theorem - Intuition

• قضیه حد مرکزی: چالش Central Limit Theorem - Challenge

• قضیه حد مرکزی: تمرین Central Limit Theorem - Exercise

• قضیه حد مرکزی: پاسخ Central Limit Theorem - Solution

• توزیع دوجمله‌ای Binomial Distribution

• توزیع پوآسون Poisson Distribution

• مسائل زندگی واقعی Real-Life Problems

آزمون فرضیه Hypothesis Testing

• مقدمه Introduction

• فرضیه چیست؟ What Is a Hypothesis?

• سطح معناداری و P-Value Significance Level and P-Value

• خطاهای نوع اول و نوع دوم Type I and Type II Errors

• فواصل اطمینان و حاشیه خطا Confidence Intervals and Margin of Error

• بررسی: محاسبه اندازه نمونه و توان Excursion: Calculating Sample Size and Power

• اجرای آزمون فرضیه Performing the Hypothesis Test

• تمرین: آزمون فرضیه Practice: Hypothesis Test

• پاسخ: آزمون فرضیه Solution: Hypothesis Test

• آزمون t و توزیع t t-test and t-distribution

• آزمون تناسبات Proportion Testing

• جفت‌های مهم p و z Important p-z Pairs

رگرسیون‌ها Regressions

• مقدمه Introduction

• رگرسیون خطی Linear Regression

• ضریب همبستگی Correlation Coefficient

• تمرین: همبستگی Practice: Correlation

• پاسخ: همبستگی Solution: Correlation

• تمرین: رگرسیون خطی Practice: Linear Regression

• پاسخ: رگرسیون خطی Solution: Linear Regression

• باقیمانده، MSE و MAE Residual, MSE, and MAE

• تمرین: MSE و MAE Practice: MSE and MAE

• پاسخ: MSE و MAE Solution: MSE and MAE

• ضریب تعیین Coefficient of Determination

• ریشه میانگین مربع خطا (RMSE) Root Mean Square Error

• تمرین: RMSE Practice: RMSE

• پاسخ: RMSE Solution: RMSE

رگرسیون پیشرفته و الگوریتم‌های یادگیری ماشین Advanced Regression and Machine Learning Algorithms

• رگرسیون خطی چندگانه Multiple Linear Regression

• بیش‌برازش (Overfitting) Overfitting

• رگرسیون چندجمله‌ای Polynomial Regression

• رگرسیون لجستیک Logistic Regression

• درخت‌های تصمیم Decision Trees

• درخت‌های رگرسیون Regression Trees

• جنگل‌های تصادفی (Random Forests) Random Forests

• برخورد با داده‌های مفقود Dealing with Missing Data

آنوا (تحلیل واریانس) ANOVA (Analysis of Variance)

• آنوا: مبانی و مفروضات ANOVA - Basics and Assumptions

• آنوا یک‌طرفه One-Way ANOVA

• توزیع F F-Distribution

• آنوا دوطرفه: مجموع مربعات Two-Way ANOVA – Sum of Squares

• آنوا دوطرفه: نسبت F و نتیجه‌گیری‌ها Two-Way ANOVA – F-Ratio and Conclusions

جمع‌بندی Wrap Up

• جمع‌بندی Wrap Up