آموزش اصول آماری - آخرین آپدیت

سرفصل ها و درس ها

مقدمه Introduction

• 1-1 آمار چیست؟ 1-1 What is Statistics?

• بیایید با پایتون شروع کنیم! Let's Get Started with Python!

• 1-2 نوع آمار 1-2 Types of Statistics

• 1-1 آمار چیست؟ 1-1 What is Statistics?

• 1-2 انواع آمار 1-2 Types of Statistics

• 1-3 داده چیست؟ 1-3 What is Data?

• 1-4 نوع شناسی استیونز 1-4 Stevens’ Typology

• 1-3 داده چیست؟ 1-3 What is Data?

• 1-4 طبقه بندی استیونس 1-4 Stevens’ Typology

• 1-5 چگونه تشخیص دهیم؟ 1-5 How to Distinguish?

• 1-5 چگونه تشخیص دهیم؟ 1-5 How to Distinguish?

• 1-6 متغیرهای مستقل و وابسته 1-6 Independent & Dependent Variables

• 1-6 متغیرهای مستقل و وابسته 1-6 Independent & Dependent Variables

• داده ها Data

• داده Data

آمار توصیفی Descriptive Statistics

• 2-0 مقدمه 2-0 Introduction

• 2-1 نمایش داده‌ها ۱: جدول فراوانی 2-1 Display Data 1: Frequency Table

• 2-2 نمایش داده‌ها ۲: ایجاد جدول فراوانی با پایتون 2-2 Display Data 2: Create Frequency Table with Python

• 2-3 نمایش داده‌ها ۳: نمودار ساقه و برگ 2-3 Display Data 3: Stem and Leaf Diagram

• 2-4 نمایش داده‌ها ۴: نمودار ساقه و برگ با پایتون 2-4 Display Data 4: Stem and Leaf Diagram with Python

• 2-5 نمایش داده‌ها ۵: هیستوگرام 2-5 Display Data 5: Histogram

• 2-6 نمایش داده‌ها ۶: ایجاد هیستوگرام با پایتون 2-6 Display Data 6: Create Histograms with Python

• 2-7 نمایش داده‌ها ۷: نمودار نقطه‌ای 2-7 Display Data 7: Dot Plot

• 2-8 گرایش مرکزی ۱: میانگین 2-8 Central Tendency 1: Mean

• 2-9 گرایش مرکزی ۲: میانه 2-9 Central Tendency 2: Median

• 2-10 گرایش مرکزی ۳: نما 2-10 Central Tendency 3: Mode

• 2-11 گرایش مرکزی ۴: میانگین، میانه و نما با پایتون 2-11 Central Tendency 4: Mean Median & Mode with Python

• 2-12 گرایش مرکزی ۵: میانگین هندسی 2-12 Central Tendency 5: Geometric Mean

• 2-13 گرایش مرکزی ۶: میانگین هارمونیک 2-13 Central Tendency 6: Harmonic Mean

• 2-14 گرایش مرکزی ۷: میانگین پیرایش شده 2-14 Central Tendency 7: Trimmed Mean

• 2-15 گرایش مرکزی ۸: میانگین متحرک 2-15 Central Tendency 8: Moving Average

• 2-16 گرایش مرکزی ۹: امید ریاضی 2-16 Central Tendency 9: Expected Value

• 2-17 گرایش مرکزی ۱۰: نسبت‌ها برای داده‌های دوتایی 2-17 Central Tendency 10: Proportions for Binary Data

• 2-18 گرایش مرکزی ۱۱: میانگین‌های مختلف با پایتون 2-18 Central Tendency 11: Various Means with Python

• 2-19 پراکندگی ۱: پراکندگی چیست؟ 2-19 Variability 1: What is Variability?

• 2-20 پراکندگی ۲: دامنه و باقی‌مانده 2-20 Variability 2: Range and Residual

• 2-21 پراکندگی ۳: انحراف میانگین مطلق 2-21 Variability 3: Mean Absolute Deviation

• 2-22 پراکندگی ۴: واریانس 2-22 Variability 4: Variance

• 2-23 پراکندگی ۵: انحراف معیار 2-23 Variability 5: Standard Deviation

• 2-24 پراکندگی ۶: ضریب تغییرات 2-24 Variability 6: Coefficient of Variation

• 2-25 پراکندگی ۷: پراکندگی با پایتون 2-25 Variability 7: Variability with Python

• 2-26 موقعیت نسبی ۱: صدک 2-26 Relative Position 1: Percentile

• 2-27 موقعیت نسبی ۲: دامنه بین چارکی 2-27 Relative Position 2: Interquartile Range

• 2-28 موقعیت نسبی ۳: قانون تجربی 2-28 Relative Position 3: The Empirical Rule

• 2-29 موقعیت نسبی ۴: قضیه چبیشف 2-29 Relative Position 4: Chebyshev's Theorem

• 2-30 موقعیت نسبی ۵: موقعیت نسبی با پایتون 2-30 Relative Position 5: Relative Position with Python

• 2-31 بصری‌سازی داده‌ها ۱: چرا بصری‌سازی؟ 2-31 Data Visualization 1: Why Visualization?

• 2-32 بصری‌سازی داده‌ها ۲: نمودار جعبه‌ای 2-32 Data Visualization 2: Box Plot

• 2-33 بصری‌سازی داده‌ها ۳: نمودار جعبه‌ای با پایتون 2-33 Data Visualization 3: Box Plot with Python

• 2-34 بصری‌سازی داده‌ها ۴: نمودار میله‌ای 2-34 Data Visualization 4: Bar Chart

• 2-35 بصری‌سازی داده‌ها ۵: نمودار میله‌ای با پایتون 2-35 Data Visualization 5: Bar Plot with Python

• 2-36 بصری‌سازی داده‌ها ۶: نمودار دایره‌ای 2-36 Data Visualization 6: Pie Chart

• 2-37 بصری‌سازی داده‌ها ۷: نمودار دایره‌ای با پایتون 2-37 Data Visualization 7: Pie Chart with Python

• 2-38 بصری‌سازی داده‌ها ۸: نمودار خطی 2-38 Data Visualization 8: Line Plot

• 2-39 بصری‌سازی داده‌ها ۹: نمودار خطی با پایتون 2-39 Data Visualization 9: Line Plot with Python

• 2-40 بصری‌سازی داده‌ها ۱۰: جدول جدول‌بندی متقاطع 2-40 Data Visualization 10: Cross Tabulation Table

• 2-41 بصری‌سازی داده‌ها ۱۱: نمودار میله‌ای پشته‌ای 2-41 Data Visualization 11: Stacked Bar Chart

• 2-42 بصری‌سازی داده‌ها ۱۲: جدول متقاطع و نمودار میله‌ای پشته‌ای با پایتون 2-42 Data Visualization 12: Crosstab and Stacked Bar Chart with Python

• 2-43 بصری‌سازی داده‌ها ۱۳: نمودار موزاییکی با پایتون 2-43 Data Visualization 13: Mosaic Plot with Python

• 2-44 بصری‌سازی داده‌ها ۱۴: نمودار سه‌تایی 2-44 Data Visualization 14: Ternary Plot

• 2-45 بصری‌سازی داده‌ها ۱۵: نمودار سه‌تایی با پایتون 2-45 Data Visualization 15 Ternary Plot with Python

• آمار توصیفی Descriptive Statistics

احتمال Probability

• 3-0 مقدمه 3-0 Introduction

• 3-1 جایگشت و ترکیب ۱: فاکتوریل 3-1 Permutation & Combination 1: Factorial

• 3-2 جایگشت و ترکیب ۲: جایگشت 3-2 Permutation & Combination 2: Permutation

• 3-3 جایگشت و ترکیب ۳: ترکیب 3-3 Permutation & Combination 3: Combination

• جایگشت و ترکیب Permutation & Combination

• 3-4 جایگشت و ترکیب ۴: جایگشت و ترکیب با پایتون 3-4 Permutation & Combination 4: Permutation and Combination with Python

• 3-5 نظریه مجموعه‌ها ۱: آزمایش و پیشامد 3-5 Set Theory 1: Experiment & Event

• 3-6 نظریه مجموعه‌ها ۲: مجموعه 3-6 Set Theory 2: Set

• 3-7 نظریه مجموعه‌ها ۳: پیشامد و عضو 3-7 Set Theory 3: Event & Element

• 3-8 نظریه مجموعه‌ها ۴: نمودار ون 3-8 Set Theory 4: Venn Diagram

• 3-9 نظریه مجموعه‌ها ۵: پیشامد متمم 3-9 Set Theory 5: Complementary Event

• 3-10 نظریه مجموعه‌ها ۶: اشتراک 3-10 Set Theory 6: Intersection

• 3-11 نظریه مجموعه‌ها ۷: اجتماع 3-11 Set Theory 7: Union

• 3-12 نظریه مجموعه‌ها ۸: تفاضل مجموعه 3-12 Set Theory 8: Set Difference

• نظریه مجموعه‌ها Set Theory

• 3-13 نظریه مجموعه‌ها ۹: مجموعه در پایتون 3-13 Set Theory 9: Set in Python

• 3-14 نظریه احتمال ۱: احتمال چیست؟ 3-14 Probability Theory 1: What is Probability?

• 3-15 نظریه احتمال ۲: محاسبه احتمال 3-15 Probability Theory 2: Calculate Probability

• 3-16 نظریه احتمال ۳: ترکیب و احتمال 3-16 Probability Theory 3: Combination & Probability

• 3-17 نظریه احتمال ۴: استقلال آماری 3-17 Probability Theory 4: Statistical Independence

• 3-18 نظریه احتمال ۵: امید ریاضی 3-18 Probability Theory 5: Expected Value

• نظریه احتمال Probability Theory

• 3-19 احتمال شرطی ۱: احتمال شرطی چیست؟ 3-19 Conditional Probability 1: What is Conditional Probability?

• 3-20 احتمال شرطی ۲: استقلال آماری 3-20 Conditional Probability 2: Statistical Independence

• 3-21 احتمال شرطی ۳: قضیه ضرب 3-21 Conditional Probability 3: Multiplication Theorem

• 3-22 احتمال شرطی ۴: پارادوکس سیمپسون 3-22 Conditional Probability 4: Simpson's Paradox

• 3-23 احتمال شرطی ۵: احتمال شرطی با پایتون 3-23 Conditional Probability 5: Conditional Probability with Python

• 3-24 احتمال شرطی ۶: قضیه بیز 3-24 Conditional Probability 6: Bayes' Theorem

• 3-25 احتمال شرطی ۷: قضیه بیز با پایتون 3-25 Conditional Probability 7: Bayes' Theorem with Python

• احتمال شرطی Conditional Probability

توزیع احتمال Probability Distribution

• 4-0 مقدمه 4-0 Introduction

• 4-1 متغیر تصادفی 4-1 Random Variable

• 4-2 توزیع احتمال گسسته 4-2 Discrete Probability Distribution

• 4-3 توزیع احتمال پیوسته 4-3 Continuous Probability Distribution

• 4-4 تابع چگالی احتمال 4-4 Probability Density Function

• تابع چگالی احتمال Probability Density Function

• 4-5 تابع توزیع تجمعی 4-5 Cumulative Distribution Function

• 4-6 امید ریاضی متغیرهای تصادفی 4-6 Expected Value of Random Variables

• امید ریاضی متغیرهای تصادفی Expected Values of Random Variables

• 4-7 واریانس متغیرهای تصادفی 4-7 Variance of Random Variables

• 4-8 محاسبه واریانس از امید ریاضی 4-8 Find Variance from Expected Value

• 4-9 جمع‌پذیری واریانس 4-9 Additivity of Variance

• واریانس متغیرهای تصادفی Variance of Random Variables

• 4-10 توزیع نرمال 4-10 Normal Distribution

• 4-11 توزیع نرمال استاندارد 4-11 Standard Normal Distribution

• 4-12 جدول توزیع نرمال استاندارد 4-12 Standard Normal Distribution Table

• 4-13 چولگی و کشیدگی 4-13 Skewness & Kurtosis

• توزیع نرمال Normal Distribution

• 4-14 توزیع نرمال با پایتون 4-14 Normal Distribution with Python

• 4-15 توزیع دوجمله‌ای 4-15 Binomial Distribution

• 4-16 امید ریاضی توزیع دوجمله‌ای 4-16 Expected Value of Binomial Distribution

• 4-17 واریانس توزیع دوجمله‌ای 4-17 Variance of Binomial Distribution

• توزیع دوجمله‌ای Binomial Distribution

• 4-18 توزیع دوجمله‌ای با پایتون 4-18 Binomial Distribution with Python

• 4-19 توزیع پواسون 4-19 Poisson Distribution

• 4-20 امید ریاضی توزیع پواسون 4-20 Expected Value of Poisson Distribution

• 4-21 واریانس توزیع پواسون 4-21 Variance of Poisson Distribution

• 4-22 مثال‌هایی از توزیع پواسون 4-22 Examples of Poisson Distribution

• توزیع پواسون Poisson Distribution

• 4-23 توزیع پواسون با پایتون 4-23 Poisson Distribution with Python

• 4-24 توزیع هندسی 4-24 Geometric Distribution

• 4-25 امید ریاضی توزیع هندسی 4-25 Expected Value of Geometric Distribution

• 4-26 واریانس توزیع هندسی 4-26 Variance of Geometric Distribution

• توزیع هندسی Geometric Distribution

• 4-27 توزیع هندسی با پایتون 4-27 Geometric Distribution with Python

• 4-28 توزیع نمایی 4-28 Exponential Distribution

• 4-29 امید ریاضی توزیع نمایی 4-29 Expected Value of Exponential Distribution

• 4-30 واریانس توزیع نمایی 4-30 Variance of Exponential Distribution

• 4-31 بی‌حافظگی 4-31 Memorylessness

• توزیع نمایی Exponential Distribution

• 4-32 توزیع نمایی با پایتون 4-32 Exponential Distribution with Python

• 4-33 توزیع یکنواخت گسسته 4-33 Discrete Uniform Distribution

• 4-34 توزیع یکنواخت پیوسته 4-34 Continuous Uniform Distribution

• توزیع یکنواخت Uniform Distribution

• 4-35 توزیع یکنواخت با پایتون 4-35 Uniform Distribution with Python

• 4-36 توزیع احتمال مشترک 4-36 Joint Probability Distribution

نمونه‌گیری Sampling

• 5-0 مقدمه 5-0 Introduction

• 5-1 جامعه و نمونه 5-1 Population and Sample

• 5-2 سرشماری کامل و پیمایش نمونه‌ای 5-2 Complete Survey and Sampling Survey

• پیمایش نمونه‌ای Sampling Survey

• 5-3 نمونه‌گیری احتمالی و نمونه‌گیری غیر احتمالی 5-3 Probability Sampling and Non-probability Sampling

• 5-4 روش‌های نمونه‌گیری احتمالی 5-4 Probability Sampling Methods

• نمونه‌گیری Sampling

• 5-5 نمونه‌گیری تصادفی با پایتون 5-5 Random Sampling with Python

• 5-6 قانون اعداد بزرگ 5-6 Law of Large Numbers

• 5-7 قانون اعداد بزرگ با پایتون 5-7 Law of Large Numbers with Python

• 5-8 قضیه حد مرکزی 5-8 Central Limit Theorem

• قانون اعداد بزرگ و قضیه حد مرکزی Law of Large Numbers & Central Limit Theorem

• 5-9 قضیه حد مرکزی با پایتون 5-9 Central Limit Theorem with Python

• 5-10 مطالعات تجربی و مشاهده‌ای 5-10 Experimental and Observational Studies

• 5-11 اصل فیشر 5-11 Fisher’s Principle

• طراحی آزمایش Experiment Design

برآورد Estimation

• 6-0 مقدمه 6-0 Introduction

• 6-1 برآورد نقطه‌ای چیست؟ 6-1 What is Point Estimation?

• 6-2 برآورد نقطه‌ای میانگین جامعه 6-2 Point Estimation of Population Mean

• 6-3 واریانس نااریب 6-3 Unbiased Variance

• 6-4 خطای استاندارد 6-4 Standard Error

• برآورد نقطه‌ای Point Estimation

• 6-5 برآورد نقطه‌ای با پایتون 6-5 Point Estimation by Python

• 6-6 برآورد فاصله‌ای چیست؟ 6-6 What is Interval Estimation?

• 6-7 برآورد فاصله‌ای میانگین جامعه (واریانس جامعه معلوم) 6-7 Interval Estimation of Population Mean (Population Variance Known)

• 6-8 فاصله اطمینان ۹۵٪ چیست؟ 6-8 What is 95% Confidence Interval?

• 6-9 حجم نمونه و فاصله اطمینان 6-9 Sample Size and Confidence Interval

• 6-10 وقتی واریانس جامعه نامعلوم است . . . (توزیع t) 6-10 When Population Variance is Unknown . . . (t-distribution)

• 6-11 برآورد فاصله‌ای میانگین جامعه (واریانس جامعه نامعلوم) 6-11 Interval Estimation of Population Mean (Population Variance Unknown)

• برآورد فاصله‌ای Interval Estimation

• 6-12 برآورد فاصله‌ای اختلاف میانگین جوامع 6-12 Interval Estimation of Population Mean Difference

• 6-13 برآورد فاصله‌ای نسبت جامعه 6-13 Interval Estimation of Population Proportion

• 6-14 برآورد فاصله‌ای و حداقل حجم نمونه 6-14 Interval Estimation and Minimum Sample Size

• 6-15 توزیع کای دو 6-15 Chi-Square Distribution

• 6-16 ویژگی‌های توزیع کای دو 6-16 Properties of Chi-Square Distribution

• 6-17 برآورد فاصله‌ای واریانس جامعه 6-17 Interval Estimation of Population Variance

• برآورد فاصله‌ای بخش ۲ Interval Estimation Part 2

• 6-18 برآورد فاصله‌ای با پایتون 6-18 Interval Estimation by Python

آزمون فرض Hypothesis Testing

• 7-0 مقدمه 7-0 Introduction

• 7-1 آزمون فرض چیست؟ 7-1 What is Hypothesis Testing?

• 7-2 فرآیند آزمون فرض 7-2 Process of Hypothesis Testing

• فرضیه‌های صفر و مقابل Null and Alternative Hypotheses

• 7-3 سطح معنی‌داری 7-3 Significance Level

• سطح معنی‌داری Significance Level

• 7-4 آماره آزمون 7-4 Test Statistic

• 7-5 آزمون یک‌طرفه و دوطرفه 7-5 One- and Two-Tailed Test

• 7-6 آزمون فرض برای میانگین جامعه 7-6 Hypothesis Testing for Population Mean

• 7-7 آزمون فرض برای میانگین جامعه با پایتون 7-7 Hypothesis Testing for Population Mean with Python

• 7-8 تمرین آزمون فرض برای میانگین جامعه 7-8 Exercise Hypothesis Testing for Population Mean

• 7-9 آزمون t دو نمونه‌ای 7-9 Two-Sample t-Test

• 7-10 آزمون t دو نمونه‌ای نمونه وابسته با پایتون 7-10 Two-Sample t-Test Dependent Sample with Python

• 7-11 تمرین آزمون t دو نمونه‌ای نمونه وابسته 7-11 Exercise Two-Sample t-Test Dependent Sample

• 7-12 آزمون t دو نمونه‌ای نمونه مستقل 7-12 Two-Sample t-Test Independent Sample

• 7-13 آزمون t دو نمونه‌ای نمونه مستقل با پایتون 7-13 Two-Sample t-Test Independent Sample with Python

• 7-14 تمرین آزمون t دو نمونه‌ای نمونه مستقل 7-14 Exercise Two-Sample t-Test Independent Sample

• 7-15 آزمون فرض برای نسبت جامعه 7-15 Hypothesis Testing for Population Proportion

• 7-16 آزمون فرض برای نسبت جامعه با پایتون 7-16 Hypothesis Testing for Population Proportion with Python

• 7-17 تمرین آزمون فرض برای نسبت جامعه 7-17 Exercise Hypothesis Testing for Population Proportion

• 7-18 آزمون نیکویی برازش 7-18 Goodness of Fit Test

• 7-19 آزمون نیکویی برازش با پایتون 7-19 Goodness of Fit Test with Python

• 7-20 تمرین آزمون نیکویی برازش 7-20 Exercise Goodness of Fit Test

• 7-21 آزمون استقلال 7-21 Test of Independence

• 7-22 آزمون استقلال با پایتون 7-22 Test of Independence with Python

• 7-23 تمرین آزمون استقلال 7-23 Exercise Test of Independence

• 7-24 آزمون تفاوت نسبت جامعه 7-24 Test of Population Proportion Difference

• 7-25 آزمون تفاوت نسبت جامعه با پایتون 7-25 Test of Population Proportion Difference with Python

• 7-26 تمرین آزمون تفاوت نسبت جامعه 7-26 Exercise Test of Population Proportion Difference

همبستگی و رگرسیون Correlation & Regression

• 8-0 مقدمه 8-0 Introduction

• 8-1 نمودار پراکنش 8-1 Scatter Plot

• 8-2 همبستگی 8-2 Correlation

• 8-3 ضریب همبستگی 8-3 Correlation Coefficient

• 8-4 کوواریانس 8-4 Covariance

• 8-5 بازنگری ضریب همبستگی 8-5 Correlation Coefficient Revisited

• 8-6 تمرین ضریب همبستگی 8-6 Exercise Correlation Coefficient

• 8-7 آزمون عدم همبستگی 8-7 Test of Non-Correlation

• 8-8 همبستگی کاذب 8-8 Spurious Correlation

• همبستگی Correlation

• 8-9 تحلیل رگرسیون 8-9 Regression Analysis

• 8-10 کمترین مربعات معمولی 8-10 Ordinary Least Squares

• 8-11 ریاضیات کمترین مربعات معمولی 8-11 Ordinary Least Squares Math

• 8-12 تفاوت بین همبستگی و رگرسیون 8-12 The Difference between Correlation and Regression

• تحلیل رگرسیون Regression Analysis

• 8-13 تحلیل رگرسیون چندگانه 8-13 Multiple Regression Analysis

• 8-14 ریاضیات تحلیل رگرسیون چندگانه 8-14 Multiple Regression Analysis Math

• 8-15 مفروضات رگرسیون خطی 8-15 Assumptions of Linear Regression

• 8-16 آزمون فرض در تحلیل رگرسیون چندگانه 8-16 Hypothesis Testing in Multiple Regression Analysis

• 8-17 ضریب تعیین 8-17 Coefficient of Determination

• 8-18 تحلیل باقی‌مانده 8-18 Residual Analysis

• 8-19 هم‌خطی چندگانه 8-19 Multicollinearity

• 8-20 ضریب تورم واریانس 8-20 Variance Inflation Factor

• 8-21 آزمون F 8-21 F-test

• 8-22 متغیر مجازی 8-22 Dummy Variable

• تحلیل رگرسیون چندگانه Multiple Regression Analysis

• 8-23 اندازه اثر 8-23 Effect Size

• 8-24 توان آماری 8-24 Statistical Power

• 8-25 تحلیل همبستگی با پایتون 8-25 Correlation Analysis with Python

• 8-26 تحلیل رگرسیون با پایتون 8-26 Regression Analysis with Python

• 8-27 دریافت متغیرهای مجازی با پایتون 8-27 Get Dummy Variables with Python

آنالیز واریانس (ANOVA) ANOVA

• 9-0 مقدمه 9-0 Introduction

• 9-1 آنالیز واریانس چیست؟ 9-1 What is ANOVA?

• 9-2 آزمون F 9-2 F-Test

• 9-3 مثال آزمون F 9-3 Example F-Test

• 9-4 آنالیز واریانس یک‌طرفه 9-4 One-Way ANOVA

• آنالیز واریانس یک‌طرفه One-Way ANOVA

• 9-5 آزمون HSD توکی 9-5 Tukey’s HSD test

• 9-6 مفروضات در ANOVA 9-6 Assumptions in ANOVA

• آزمون HSD توکی و مفروضات در ANOVA Tukey’s HSD and Assumptions in ANOVA

• 9-7 آنالیز واریانس یک‌طرفه با پایتون 9-7 One-Way ANOVA with Python

• 9-8 آنالیز واریانس دوطرفه 9-8 Two-Way ANOVA

• 9-9 آنالیز واریانس دوطرفه با پایتون 9-9 Two-Way ANOVA with Python

تبریک! Congratulations!

• تبریک! Congratulations!