مدل‌سازی قیمت سهام - آموزش ریاضیات از طریق کاربردهای واقعی - آخرین آپدیت

سرفصل ها و درس ها

مقدمه Introduction

• مروری بر مسئله: ارزش‌گذاری مشتقات Problem overview: Valuing derivatives

• مروری بر فرایند مدل‌سازی Overview of the modeling process

نحوه تجزیه و تحلیل قیمت سهام – تحلیل داده How to analyze stock prices - Data Analysis

• دانلود قیمت سهام Download stock prices

• به دست آوردن بازده درصدی Getting percentage returns

• تجزیه و تحلیل بازده درصدی Analyzing percentage returns

• تجزیه و تحلیل توزیع پیوسته Analyzing continuous distribution

• الگوی چگالی احتمال Probability density pattern

• یافتن فرمول پشت الگوها Finding the formula behind the patterns

چگونگی مدل سازی تغییرات قیمت سهام – لگاریتم How to model stock price changes - log

• لگاریتم چیست What is log

• چگونگی محاسبه نرخ رشد طبیعی How to calculate natural rate of growth

• چگونگی محاسبه نرخ زوال طبیعی How to calculate natural rate of decay

• چگونگی محاسبه لگاریتم در اکسل How to compute log in Excel

• محاسبه بازده لگاریتمی Compute log returns

چگونگی شکل دادن به چرخ – تابع چگالی احتمال How to shape the wheel - Probability Density Function

• مروری بر بخش Section overview

• توزیع احتمال چیست What is probability distribution

• نظریه احتمال چه کاری انجام می دهد What does probability theory do

• چرا توزیع کوشی نه Why not Cauchy distribution

• نحوه استفاده از تابع چگالی احتمال How to use probability density function

• نحوه استفاده از PDF در اکسل How to use PDF in Excel

• نحوه تنظیم چرخ با استفاده از PDF How to set up the wheel using PDF

چگونگی مدل‌سازی چرخش چرخ – مولد اعداد تصادفی How to model wheel spinning - Random Number Generator

• چگونگی انجام چرخش تصادفی How to do random spinning

• مولد خطی همنهشتی Linear congruential generator

• چگونه چرخش یک عدد را انتخاب می‌کند How the spin picks a number

• نحوه شبیه‌سازی بازده سهام How to simulate stock returns

چگونگی مدل سازی قیمت سهام – e How to model stock prices - e

• مدل سازی قیمت سهام Modeling stock prices

• نحوه بیان رشد پیوسته – e How to express continuous growth - e

• چگونه e وظیفه شبیه سازی را ساده می کند How e simplifies the simulation task

• چگونگی تجزیه و تحلیل رشد پیوسته I – قضیه دوجمله‌ای How to analyze continuous growth I - Binomial thoerem

• چگونگی تجزیه و تحلیل رشد پیوسته II – قضیه دوجمله‌ای How to analyze continuous growth II - Binomial theorem

• نحوه محاسبه e How to compute e

چگونگی ارزش‌گذاری مشتقات مالی – مالی کوانتومی How to value financial derivatives - Quantitative Finance

• ارزش گذاری اختیار معامله – اصل عدم آربیتراژ Valuing options - no arbitrage principle

• ارزش گذاری اختیار معامله – الزام پوشش ریسک Valuing options - hedging requirement

• ارزش گذاری اختیار معامله – معادله بلک شولز Valuing options - Black Scholes equation

• ارزش گذاری اختیار معامله – شبیه سازی مونت کارلو Valuing options - Monte Carlo simulation

• ارزش گذاری اختیار معامله – فرمول بلک شولز Valuing options - Black Scholes formula

• نتیجه‌گیری‌ها Conclusions