آموزش مفاهیم حساب دیفرانسیل و انتگرال با مدل‌های بصری - آخرین آپدیت

سرفصل ها و درس ها

مقدمه Introduction

• پیش‌نیازهای دوره What you need for the course

• ساخت مفاهیم حساب دیفرانسیل Assembling calculus

1. قضیه بنیادی 1. The Fundamental Theorem

• قضیه بنیادی The fundamental theorem

• اندازه‌گیری تغییرات: مشتقات Measuring change: Derivatives

• حساب دیفرانسیل و انتگرال چیست؟ What is calculus?

• جمع تغییرات: انتگرال‌ها Adding up changes: Integrals

2. از ایده‌ها تا نمادها 2. Ideas to Symbols

• نقاط مینیمم، ماکسیمم و نقاط عطف Minima, maxima, and inflection points

• سینوسی‌ها Sinusoids

• تحلیل ابعادی Dimensional analysis

• انتگرال‌ها: از ایده‌ها به معادلات Integrals: Ideas to equations

• مشتقات: از ایده‌ها به معادلات Derivatives: Ideas to equations

• حدود و قضیه مقدار میانگین Limits and the Mean Value Theorem

• شتاب: مشتقات مرتبه بالاتر Acceleration: Higher derivatives

• توابع نمایی Exponentials

3. مدل‌سازی مسائل حساب دیفرانسیل و انتگرال 3. Modeling Calculus Problems

• سیستم‌های دو معادله‌ای: شکارچی و شکار Systems of two equations: Predator-prey

• مشتقات عددی Numerical derivatives

• مدل‌سازی با توابع نمایی Modeling with exponentials

• انتگرال‌های عددی Numerical integrals

• بسط سری‌ها Series expansions

• حرکت هارمونیک ساده Simple harmonic motion

نتیجه‌گیری Conclusion

• یادگیری بیشتر Learning more