آموزش مبانی برنامه نویسی: ریاضیات و محاسبات عددی

معرفی Introduction

• ریاضیات عددی و محاسبات برای برنامه نویسی. Numerical mathematics and calculations for programming.

• آنچه شما باید بدانید What you should know

1. مقدمه ای بر جبر و حساب دیفرانسیل و انتگرال 1. Introduction to Algebra and Calculus

• عملگرهای ریاضی و ترتیب عملیات Mathematical operators and order of operations

• توابع ریاضی رایج Common mathematical functions

• استفاده از توابع ریاضی داخلی Using built-in math functions

• نوشتن برنامه ای برای محاسبه فاکتورهای یک عدد صحیح Writing a program to calculate factors of an integer

• چالش: تبدیل واحدهای اندازه گیری Challenge: Converting units of measurement

• راه حل: تبدیل واحدهای اندازه گیری Solution: Converting units of measurement

• امتحان فصل Chapter Quiz

2. دنباله ها و سریال ها 2. Sequences and Series

• مقدمه ای بر سکانس ها و سریال ها Introduction to sequences and series

• دنباله ای از اعداد Sequences of numbers

• پیشرفت حسابی و هندسی Arithmetic and geometric progression

• سلسله Series

• امتحان فصل Chapter Quiz

3. مبانی بردارها 3. Vectors Basics

• مقدمه ای بر وکتورها Introduction to vectors

• بردار حساب Vector arithmetic

• سیستم مختصات دکارتی Cartesian coordinate system

• حاصل ضرب نقطه ای بردارها Dot product of vectors

• طرح ریزی اسکالر و برداری Scalar and vector projection

• مبنا، استقلال خطی و دهانه Basis, linear independence, and span

• امتحان فصل Chapter Quiz

4. مقدمه ای بر ماتریس ها 4. Introduction to Matrices

• معرفی ماتریس ها Matrices introduction

• افزودن و ضرب ماتریس ها Adding and multiplying matrices

• انواع تبدیل ماتریسی Types of matrix transformation

• جابجایی ماتریس ها Transposing matrices

• ایجاد اشکال سه بعدی Creating 3D shapes

• حل یک سیستم معادلات Solving a system of equations

• امتحان فصل Chapter Quiz

5. کاوش داده ها با آمار 5. Exploring Data with Statistics

• محاسبه میانگین Calculating the mean

• محاسبه میانه Calculating the median

• پیدا کردن حالت و ایجاد جدول فرکانس Finding the mode and creating a frequency table

• اندازه گیری پراکندگی و یافتن محدوده مجموعه ای از اعداد Measuring the dispersion and finding the range of a set of numbers

• واریانس و انحراف معیار The variance and standard deviation

• چالش: ایجاد یک جدول فرکانس گروه بندی شده Challenge: Creating a grouped frequency table

• راه حل: ایجاد یک جدول فرکانس گروه بندی شده Solution: Creating a grouped frequency table

• امتحان فصل Chapter Quiz

6. مجموعه ها و احتمال 6. Sets and Probability

• معرفی را تنظیم کنید Set introduction

• زیر مجموعه ها، ابرمجموعه ها و قدرت ها Subsets, supersets, and powersets

• عملیات را تنظیم کنید Set operations

• مفاهیم اولیه احتمال Basic concepts of probability

• احتمال تلاقی دو رویداد Probability of the intersection of two events

• احتمال اتحاد دو رویداد Probability of the union of two events

• تولید اعداد تصادفی Generating random numbers

• امتحان فصل Chapter Quiz

نتیجه Conclusion

• مراحل بعدی Next steps