آموزش مبانی یادگیری ماشین: جبر خطی

مقدمه Introduction

• مقدمه Introduction

• آنچه شما باید بدانید What you should know

1. مقدمه ای بر جبر خطی 1. Introduction to Linear Algebra

• تعریف جبر خطی Defining linear algebra

• کاربردهای جبر خطی در ML Applications of linear algebra in ML

• امتحان فصل Chapter Quiz

2. مبانی بردارها 2. Vectors Basics

• مقدمه ای بر وکتورها Introduction to vectors

• بردار حساب Vector arithmetic

• دستگاه مختصات Coordinate system

• امتحان فصل Chapter Quiz

3. پیش بینی های برداری و اساس 3. Vector Projections and Basis

• حاصل ضرب نقطه ای بردارها Dot product of vectors

• طرح ریزی اسکالر و برداری Scalar and vector projection

• تغییر مبنای بردارها Changing basis of vectors

• مبنا، استقلال خطی و دهانه Basis, linear independence, and span

• امتحان فصل Chapter Quiz

4. مقدمه ای بر ماتریس ها 4. Introduction to Matrices

• معرفی ماتریس ها Matrices introduction

• انواع ماتریس ها Types of matrices

• انواع تبدیل ماتریسی Types of matrix transformation

• ترکیب یا ترکیب تبدیلات ماتریسی Composition or combination of matrix transformations

• امتحان فصل Chapter Quiz

5. حذف گاوسی 5. Gaussian Elimination

• حل معادلات خطی با استفاده از حذف گاوسی Solving linear equations using Gaussian elimination

• حذف گاوسی و یافتن ماتریس معکوس Gaussian elimination and finding the inverse matrix

• معکوس و تعیین کننده Inverse and determinant

• امتحان فصل Chapter Quiz

6. ماتریس از متعامد به فرآیند گرم اشمیت 6. Matrices from Orthogonality to Gram–Schmidt Process

• اساس تغییر ماتریس ها Matrices changing basis

• تبدیل به پایه جدید Transforming to the new basis

• ماتریس متعامد Orthogonal matrix

• فرآیند گرم اشمیت Gram–Schmidt process

7. مقادیر ویژه و بردارهای ویژه 7. Eigenvalues and Eigenvectors

• مقدمه ای بر مقادیر ویژه و بردارهای ویژه Introduction to eigenvalues and eigenvectors

• محاسبه مقادیر ویژه و بردارهای ویژه Calculating eigenvalues and eigenvectors

• تغییر به eigenbasis Changing to the eigenbasis

• الگوریتم پیج رنک گوگل Google PageRank algorithm

نتیجه Conclusion

• مراحل بعدی Next steps