آموزش کلاس کارشناسی ارشد ریاضی برای علوم داده

سرفصل ها و درس ها

معرفی Introduction

• به دوره خوش آمدید! اطلاعات مهم در این سخنرانی! Welcome to the Course! Important Info in this Lecture!

• به دوره خوش آمدید! اطلاعات مهم در این سخنرانی! Welcome to the Course! Important Info in this Lecture!

• نمای کلی دوره و برنامه درسی Course Overview and Curriculum

• نمای کلی دوره و برنامه درسی Course Overview and Curriculum

معرفی Introduction

مفاهیم اصلی داده ها Core Data Concepts

• مقدمه ای بر مفاهیم اصلی داده ها Introduction to Core Data Concepts

• مقدمه ای بر مفاهیم اصلی داده ها Introduction to Core Data Concepts

• اندازه گیری گرایش مرکزی - میانگین، میانه و حالت Measurements of Central Tendency - Mean, Median, and Mode

• آزمون ورود به جلسه: گرایش مرکزی Check-In Quiz: Central Tendency

• آزمون ورود به جلسه: گرایش مرکزی Check-In Quiz: Central Tendency

• اندازه گیری پراکندگی - واریانس و انحراف استاندارد Measurements of Dispersion - Variance and Standard Deviation

• امتحان ورود: اندازه گیری پراکندگی Check-in Quiz: Measurements of Dispersion

• ربع ها و IQR Quartiles and IQR

• آزمون ورود: ربع و IQR Check-in Quiz: Quartiles and IQR

• آزمون ورود: ربع و IQR Check-in Quiz: Quartiles and IQR

مفاهیم اصلی داده ها Core Data Concepts

• اندازه گیری گرایش مرکزی - میانگین، میانه و حالت Measurements of Central Tendency - Mean, Median, and Mode

• اندازه گیری پراکندگی - واریانس و انحراف استاندارد Measurements of Dispersion - Variance and Standard Deviation

• امتحان ورود: اندازه گیری پراکندگی Check-in Quiz: Measurements of Dispersion

• ربع ها و IQR Quartiles and IQR

تجسم داده ها Visualizing Data

• مقدمه ای بر تجسم داده ها Introduction to Visualizing Data

• مقدمه ای بر تجسم داده ها Introduction to Visualizing Data

• پلات های پراکنده Scatter Plots

• پلات های پراکنده Scatter Plots

• آزمون ورود: طرح‌های پراکنده Check-in Quiz: Scatter Plots

• طرح های خطی Line Plots

• نمودارهای توزیع - هیستوگرام Distribution Plots - Histograms

• امتحان ورود: هیستوگرام Check-in Quiz: Histograms

• قطعه های طبقه بندی شده - قطعه های بار Categorical Plots - Bar Plots

• قطعه های طبقه بندی شده - قطعه های بار Categorical Plots - Bar Plots

• قطعه های طبقه بندی/توزیع - قطعات جعبه و ویسکر Categorical/Distribution Plots - Box and Whisker Plots

• قطعه های طبقه بندی/توزیع - قطعات جعبه و ویسکر Categorical/Distribution Plots - Box and Whisker Plots

• آزمون ورود: طرح‌های جعبه Check-in Quiz: Box Plots

• انواع دیگر طرح ها - طرح ویولن، طرح KDE Other Plot Types - Violin Plot, KDE Plot

• انواع دیگر طرح ها - طرح ویولن، طرح KDE Other Plot Types - Violin Plot, KDE Plot

• مشکلات طرح رایج Common Plot Pitfalls

تجسم داده ها Visualizing Data

• آزمون ورود: طرح‌های پراکنده Check-in Quiz: Scatter Plots

• طرح های خطی Line Plots

• نمودارهای توزیع - هیستوگرام Distribution Plots - Histograms

• امتحان ورود: هیستوگرام Check-in Quiz: Histograms

• آزمون ورود: طرح‌های جعبه Check-in Quiz: Box Plots

• مشکلات طرح رایج Common Plot Pitfalls

ترکیبیات Combinatorics

• مقدمه ای بر ترکیب شناسی Introduction to Combinatorics

• مقدمه ای بر ترکیب شناسی Introduction to Combinatorics

• فاکتوریل ها Factorials

• جایگشت Permutations

• ترکیبات Combinations

• مجموعه مسائل و پاسخ های تمرین ترکیبی Combinatorics Practice Problem Set and Answers

ترکیبیات Combinatorics

• فاکتوریل ها Factorials

• جایگشت Permutations

• ترکیبات Combinations

• مجموعه مسائل و پاسخ های تمرین ترکیبی Combinatorics Practice Problem Set and Answers

احتمال Probability

• مقدمه ای بر احتمال Introduction to Probability

• مقدمه ای بر احتمال Introduction to Probability

• احتمال، قانون اعداد بزرگ، تجربی در مقابل مورد انتظار Probability, Law of Large Numbers, Experimental vs. Expected

• احتمال، قانون اعداد بزرگ، تجربی در مقابل مورد انتظار Probability, Law of Large Numbers, Experimental vs. Expected

• قانون جمع، اتحاد و تقاطع، نمودارهای ون The Addition Rule, Union and Intersection, Venn Diagrams

• احتمال شرطی، مستقل و وابسته Conditional Probability, Independent and Dependent

• احتمال شرطی، مستقل و وابسته Conditional Probability, Independent and Dependent

• قضیه بیز Bayes' Theorem

• احتمال گسسته Discrete Probability

• تبدیل متغیرهای تصادفی Transforming Random Variables

• تبدیل متغیرهای تصادفی Transforming Random Variables

• ترکیبی از متغیرهای تصادفی Combinations of Random Variables

• ترکیبی از متغیرهای تصادفی Combinations of Random Variables

• مجموعه مشکلات تمرین احتمال و پاسخ ها Probability Practice Problem Set and Answers

• مجموعه مشکلات تمرین احتمال و پاسخ ها Probability Practice Problem Set and Answers

احتمال Probability

• قانون جمع، اتحاد و تقاطع، نمودارهای ون The Addition Rule, Union and Intersection, Venn Diagrams

• قضیه بیز Bayes' Theorem

• احتمال گسسته Discrete Probability

توزیع های مشترک Joint Distributions

• مقدمه ای بر توزیع های مشترک Introduction to Joint Distributions

• مقدمه ای بر توزیع های مشترک Introduction to Joint Distributions

• کوواریانس Covariance

• کوواریانس Covariance

• ضریب همبستگی پیرسون Pearson Correlation Coefficient

• ضریب همبستگی پیرسون Pearson Correlation Coefficient

• مجموعه مشکلات تمرین توزیع مشترک و پاسخ ها Joint Distribution Practice Problem Set and Answers

• مجموعه مشکلات تمرین توزیع مشترک و پاسخ ها Joint Distribution Practice Problem Set and Answers

توزیع های مشترک Joint Distributions

توزیع داده ها Data Distributions

• مقدمه ای بر توزیع داده ها Introduction to Data Distributions

• مقدمه ای بر توزیع داده ها Introduction to Data Distributions

• توابع جرم احتمالی Probability Mass Functions

• توزیع یکنواخت گسسته - پرتاب تاس Discrete Uniform Distribution - Dice Roll

• توزیع یکنواخت گسسته - پرتاب تاس Discrete Uniform Distribution - Dice Roll

• توابع چگالی احتمال Probability Density Functions

• توابع چگالی احتمال Probability Density Functions

• توزیع یکنواخت پیوسته - ولتاژ Continuous Uniform Distribution - Voltage

• توزیع یکنواخت پیوسته - ولتاژ Continuous Uniform Distribution - Voltage

• توابع توزیع تجمعی Cumulative Distribution Functions

• توزیع دو جمله ای Binomial Distribution

• توزیع دو جمله ای Binomial Distribution

• توزیع برنولی Bernoulli Distribution

• توزیع برنولی Bernoulli Distribution

• توزیع پواسون Poisson Distribution

• مجموعه مسائل تمرینی توزیع داده ها و پاسخ ها Data Distributions Practice Problem Set and Answers

• مجموعه مسائل تمرینی توزیع داده ها و پاسخ ها Data Distributions Practice Problem Set and Answers

توزیع داده ها Data Distributions

• توابع جرم احتمالی Probability Mass Functions

• توابع توزیع تجمعی Cumulative Distribution Functions

• توزیع پواسون Poisson Distribution

توزیع عادی The Normal Distribution

• مقدمه ای بر توزیع عادی Introduction to The Normal Distribution

• مقدمه ای بر توزیع عادی Introduction to The Normal Distribution

• میانگین، واریانس و انحراف استاندارد Mean, Variance, and Standard Deviation

• میانگین، واریانس و انحراف استاندارد Mean, Variance, and Standard Deviation

• توزیع نرمال Normal Distribution

• توزیع نرمال Normal Distribution

• توزیع عادی استاندارد Standard Normal Distribution

• توزیع عادی استاندارد Standard Normal Distribution

• Z-Scores Z-Scores

• Z-Scores Z-Scores

• مجموعه مسائل تمرین توزیع عادی و پاسخ ها Normal Distribution Practice Problem Set and Answers

توزیع عادی The Normal Distribution

• مجموعه مسائل تمرین توزیع عادی و پاسخ ها Normal Distribution Practice Problem Set and Answers

نمونه برداری Sampling

• مقدمه ای بر نمونه گیری Introduction to Sampling

• نمونه گیری و تعصب Sampling and Bias

• قضیه حد مرکزی The Central Limit Theorem

• قضیه حد مرکزی The Central Limit Theorem

• توزیع t دانشجویی The Student's t-Distribution

• توزیع t دانشجویی The Student's t-Distribution

• فاصله اطمینان برای میانگین Confidence Interval for the Mean

• مجموعه مسائل و پاسخ های تمرین نمونه گیری Sampling Practice Problem Set and Answers

• مجموعه مسائل و پاسخ های تمرین نمونه گیری Sampling Practice Problem Set and Answers

نمونه برداری Sampling

• مقدمه ای بر نمونه گیری Introduction to Sampling

• نمونه گیری و تعصب Sampling and Bias

• فاصله اطمینان برای میانگین Confidence Interval for the Mean

آزمایش فرضیه Hypothesis Testing

• مقدمه ای بر آزمون فرضیه Introduction to Hypothesis Testing

• آمار استنباطی و فرضیه ها Inferential Statistics and Hypotheses

• آمار استنباطی و فرضیه ها Inferential Statistics and Hypotheses

• سطح اهمیت و خطاهای نوع I و II Significance Level and Type I and II Errors

• سطح اهمیت و خطاهای نوع I و II Significance Level and Type I and II Errors

• آمار آزمون برای آزمون های یک و دو دنباله Test Statistics for One- and Two-Tailed Tests

• P-Value و Rejecting the Null The p-Value and Rejecting the Null

• P-Value و Rejecting the Null The p-Value and Rejecting the Null

• تست A|B A|B Testing

• مجموعه مسائل و پاسخ های تمرین تست فرضیه Hypothesis Testing Practice Problem Set and Answers

• مجموعه مسائل و پاسخ های تمرین تست فرضیه Hypothesis Testing Practice Problem Set and Answers

آزمایش فرضیه Hypothesis Testing

• مقدمه ای بر آزمون فرضیه Introduction to Hypothesis Testing

• آمار آزمون برای آزمون های یک و دو دنباله Test Statistics for One- and Two-Tailed Tests

• تست A|B A|B Testing

پسرفت Regression

• مقدمه ای بر رگرسیون Introduction to Regression

• مقدمه ای بر رگرسیون Introduction to Regression

• نمودار پراکندگی و رگرسیون Scatterplots and Regression

• نمودار پراکندگی و رگرسیون Scatterplots and Regression

• ضریب همبستگی و باقیمانده Correlation Coefficient and the Residual

• ضریب تعیین و RMSE Coefficient of Determination and the RMSE

• تست های مربع کای Chi-Square Tests

• ANOVA ANOVA

• مجموعه مسائل و پاسخ های تمرین رگرسیون Regression Practice Problem Set and Answers

• مجموعه مسائل و پاسخ های تمرین رگرسیون Regression Practice Problem Set and Answers

پسرفت Regression

• ضریب همبستگی و باقیمانده Correlation Coefficient and the Residual

• ضریب تعیین و RMSE Coefficient of Determination and the RMSE

• تست های مربع کای Chi-Square Tests

• ANOVA ANOVA